Question

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DC=2BD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2EC. Nối AD,BE cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác AOB biết diện tích tam giác AOC bằng 18cm2 ?

Answer 1

( giả sử có E nằm trên BC sao cho BD=DE=EC)

S AOB=2 S AOC( vì có chung đấy AO, chiều cao hạ từ B xuống AO gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống AO)( đoạn so sánh chiều cao, đầu tiên bạn phải chứng minh S ABD=2 S AEC, sau đó, nhận xét, 2 tam giác này có chung cạnh đáy AE, tức là chiều cao hạ từ C xuống AE =1/2 chiều cao hạ từ B xuống AE)

=> S AOB= 18.2=36(cm2)