Question

Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho\(\frac{AM}{AB}\) =\(\frac{AN}{AC}\) ; đường trung tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K

Chứng minh rằng KM =KN

GIÚP MÌNH VỚI !!!!

THANKS !!!

Answer 1

Ta có MN//BC ( Theo định lí Ta - lét )
=> MK//BI ; KN//IC
=> \(\frac{MK}{BI}=\frac{AM}{AB}\);\(\frac{KN}{IC}=\frac{AN}{AC}\)
MÀ \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\) = AN/AC và BI = IC ( tính chất đường trung tuyến )
==> Vậy KM = KN ( ĐPCM )

Answer 2

Ta có:
MN//BC ( Theo định lí Ta - lét )
=> MK//BI và KN//IC
=> MK/BI = AM/AB
KN/IC = AN/AC
Mà AM/AB = AN/AC và BI = IC ( tính chất đường trung tuyến )
=> Vậy KM = KN ( đpcm )