Question

Cho tam giác ABC . Trên BC lấy điểm D sao cho CD = 2/5 BC . Nối A với D trên AD lấy điểm MN sao cho AM = MN =ND . Nối B với M , C với M B với N , C với N

a, Hãy chỉ ra những tam giác có S bằng nhau

b, Tìm tam giác ABC , biết tam giác BND có diện tích là 30 cm²

Answer 1

a) Những tam giác có diện tích bằng nhau là :

\(\Delta CND=\Delta NCM=\Delta MCA\)

và \(\Delta BDN=\Delta NBM=\Delta MBA\)

và \(\Delta DCM=\Delta NCA\) và \(\Delta BDM=\Delta NBA\)

b) Ta có \(CD=\dfrac{2}{5}BC\) \(\Rightarrow CD=\dfrac{2}{3}BD\)

\(\Rightarrow\Delta CND=\dfrac{2}{3}\Delta BDN\)

Hay \(\Delta CND=\dfrac{2}{3}.30=20\left(cm^2\right)\) (1)

Từ (1) và (2). suy ra :

Diện tích tam giác ABC là:

\(30.3+20.3=150\left(cm^2\right)\)

Vậy....................