Question

Cho tam giác ABC, trên AC lấy M sao cho AM= 1/2 AC, trên BC lấy K sao cho BK = 1/3 BC. Đoạn thẳng BM chia đoạn thẳng AK theo tỉ số nào?

Answer 1

hình tự vẽ hén:>

kẻ AL//BC

có: \(\dfrac{AL}{BC}=\dfrac{AM}{MC}\)  ( hệ quả đl ta-lét)

theo giả thiết AM=\(\dfrac{1}{2}AC\) \(\Rightarrow\dfrac{AC}{AM}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC-AM}{AM}=\dfrac{2-1}{1}=1\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AL}{BC}=1\)

mặt khác ta có : \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AL}{BC}.\dfrac{BC}{BK}=1.3=3\Rightarrow\dfrac{AL}{BK}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{BK}=\dfrac{1}{1}=1\)