Question

Cho tam giác ABC , phân giác BD. Qua D kẻ 1 đường cắt AB tại E: góc EDB = góc EBD. Qua E kẻ 1 đường song song vs BD, đường này cắt AC tại F

a) Chứng minh ED song song BC

b) Chứng minh EF phân giác góc AED

Answer 1

a) Vì BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

Lại có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)(gt)

=> \(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên ED//BC

Chúc bạn làm bài tốt!!!!

Answer 2

b) Vì ED//BC nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)(đồng vị)           (1)

Vì EF//BD nên \(\widehat{AEF}=\widehat{ABD}\)(đồng vị)                (2)

Lại có \(\widehat{ABD}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)(cmt)                                (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{1}{2}\widehat{AED}\)

=> EF là tia phân giác của góc AED

Chúc bạn làm bài tốt !!!!!!!!!!