Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Ran

Cho tam giác ABC nhọn , vẽ AD vuông góc AB và AD=AB ( D và C khác phía với AB ) . vẽ AE vuông góc AC và AE=AC CE khác phía với B đối với AC . chứng minh : DC=BE, DC vuông góc BE

Hoàng Lê Bảo Ngọc
16 tháng 8 2016 lúc 14:12

A B C D E K

Ta có : Góc DAB = góc CAE = 90 độ => góc DAB + góc BAC = góc CAE + góc BAc

hay góc DAC = góc EAB 

Xét tam giác ADC và tam giác ABE có : 

AD = AB ; AC = AE ; góc DAC = góc EAB

=> tam giác ADC = tam giác ABE => DC = BE

Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên góc AEB = góc ACD

mà góc AKE = góc BKC (đối đỉnh)  , góc AKE + góc AEB = 90 độ

=> góc BKC + góc AEB = 90 độ hay góc BKC + góc ACD = 90 độ

=> góc DC vuông góc BE

Linh Lém Lỉnh
9 tháng 12 2016 lúc 15:01

Vì góc DAB=góc EAC => DÂB + BÂC = EÂC + BÂC

=> tam giác ADC = tam giác ABE (c.g.c)

=> DC = BE (dpcm)

+) tam giác AEK ( Â = 90 độ )

=> góc AEK + góc AKE = 90 độ

mà Góc AKE = góc BKC ( đ đỉnh ) và góc ACD = góc AEK ( tam giác ADC = tam giác AEB )

nên góc BKC + góc AcD = 90 độ

=> DC vuông góc với BE ( đpcm )

 

Phạm Nhật Minh
10 tháng 12 2017 lúc 14:12

đây là câu trả lời của mình:

a) Xét ∆ABE và ∆ACD, ta có:

AB = AD (gt)

AE = AC (gt)

BAE^=BAC^+90∘CAD^=BAC^+90∘⇒BAE^=CAD^

Suy ra: ∆ABE = ∆ADC (c.g.c)

DC = BE (2 cạnh tương ứng)

b) Gọi giao điểm DC và AB là H, giao điểm của CD và BE là K

Ta có: ∆ABE = ∆ADC (chứng minh trên)

ABE^=D^ (1)

Trong tam giác vuông AHD, ta có: HAD^=90∘

⇒D^+AHD^=90∘ (tính chất tam giác vuông) (2)

Mà: AHD^=KHB^ (đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ABE^+KHB^=90∘

Trong ∆KHB, ta có:

KHB^+ABE^+BKH^=180∘ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒BKH^=180∘–(ABE^+BKH^)=180∘–90∘=90∘

Vậy DC⊥BE.

Nguyễn Kim Thành
10 tháng 12 2017 lúc 18:30

undefined

Nguyễn Tô Diệu Nhi
12 tháng 7 2023 lúc 0:05

...

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Vy thị thanh thuy
Xem chi tiết
Không Có Ai
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà My
Xem chi tiết
Quỳnh Hoa Lenka
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Như
Xem chi tiết
Autumn With Yến như
Xem chi tiết
Phương Anh Trần
Xem chi tiết