Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a, Cm tứ giác BCDE và AEHD (Phần này mình cm được rồi )
b, Gọi giao điểm của BD, CD với (O) lần lượt là K và F. Cm A là điểm chính giwuax của cung nhỏ KF của (O0
c, Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm đối xứng với H qua I. Cm Am là đường kình của (O)
Giúp mình nhanh với, mình sắp phải đi học rồi TvT
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r có tia phân giác góc abc và acb lần lượt cắt đường tròn o tại e và f
CM: OF vuông góc với AB và OE vuông góc với AC
gọi M là giao điểm của OF và AB , N là giao điểm của OE và AC. CM : AMON nội tiếp
Cho tam giác nhọn \(ABC\) (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H, đường cao AE. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K. J là một điểm thuộc đoạn AE sao cho góc BJC=90.
a) CMR: HI=HK
b) CMR: dt(\(BJC \))^2 = dt(ABC).dt(HBC)
c) Gọi Q là một điểm trên (O) sao cho góc AQH=90. CMR 3 điểm Q,H,M thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O).Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D thuộc AC, E thuộc AB)
a, CM tứ giác ADIE ,BCDE nội tiếp
b,Kẻ đường kính AI, CM tứ giác BHCI là hình chữ nhật
c, Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. CM: \(\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DA^2}+\frac{1}{DM^2}\)
cho tam giác ABC nội tiệp (o). Kẽ các đường cao AD, BE, CF của tam giác (H là trực tâm) kẽ đường kính AOM
a) ABM=90
b) cm tứ giác BHCM là hình bình hành
c)gọi I là giao điểm của HM và BC Cm OI vuông góc với BC và AH= 2OI
d) CM DB.DC=AD.HD
Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC (M khác B,C) và I là giao điểm của AM với CD
a) Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh hai tam giác AIC và ACM đồng dạng
c) Gọi K là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ba điểm B, M, K thẳng hàng.
Mọi người làm giúp em câu c thôi ạ!
cho tam giác abc nhọn nối tiếp đường tròn o đường cao BD , CE cắt nhau tại H . AH cắt đường tròn tâm O tại K cắt BC tại M
a, cm Tứ giác BEDC nội tiếp
b, cm AE.AB=AD.AC và DH là phân giác góc EDM
c, KD cắt ( O ) tại Q . cm tam giác HMD ~ tam giac EBD , BQ đi qua trung điểm của DE
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Các điểm I,K lần lượt là trung điểm của AH, BC.
a, cm IK là đường trung trực đoạn thẳng DE
b, so sánh BC và DE.
Bài 2: Tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AM. Cm:
a, Tứ giác BHCM là hình bình hành.
b, Gọi I là giao điểm của HM và BC. Cm OI⊥BC.
Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây EK cắt AB và EK không đi qua O
a, So sánh EK và AB.
b,So sánh độ dài hai đoạn thẳng EH và FK.
c,Gọi H, M, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, O, B đến EK; N là trung điểm AF. Cm ba điểm O, M, N thẳng hàng.
Giúp em với ạ!!!
