Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC(AB>AC) trên AB lấy D sao cho AD=AC.Dựng đường tròn ngoại tiếp ΔDBC.Kẻ OH⊥BC,OK⊥BD
Chứng minh:OH<OK; \(\stackrel\frown{BD}< \stackrel\frown{BC}\)
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. M thuộc cung nhỏ AC. Vẽ ME \(\perp\) AB, MK \(\perp\) BC. H là trực tâm của tam giác ABC. CHứng minh IK đi qua trung điểm của HM
Tam giác đều ABC, đường cao AH, M ∈ CH. Kẻ ME ⊥ AB và MF ⊥ AC, I là trung điểm AM
a) BC = 10; ME + MF = ?
b) Tính \(\widehat{EIF}\)
c) Cho AM = 20, tính EF
d) Vị trí M để AM min
Cho tam giác ABC trên tia đối tia AB lấy D sao cho. AD=AC.Dựng đường tròn (O) ngoại tiếp ΔDBC.Kẻ OH⊥BC và OK⊥BD.Chứng kinh OH>OK và \(\stackrel\frown{BD}>\stackrel\frown{BC}\)
20 tháng 12 2020 lúc 14:31
tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), N bất kì thuộc BC(N≠B,C). AN cắt (O) tại M; E,H là hình chiếu của M trên AB,AC. MD vuông góc BC(Dϵ BC)
1 CMR : H,D,E thẳng hàng
2 tìm vị trí của N trên BC để EH Max
Cho đường tròn (O) đáy BC = a (a là độ dài cho trước). A là 1 điểm trên cung lớn BC. Gọi I là tâm đườn tròn nội tiếp, G là tâm đường tròn bàng tiếp Δ ABC, M là giao điểm của IG với (O).
a/ CM: 3 điểm A,I,G thẳng hàng b
b/ CM: M là tâm đường tròn ngoại tiếp BICJ
c/ Kẻ IH⊥BC, GK⊥BC. Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để √IH*GK đạt Max
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M chuyển động trên nử (O). Xác định vị trí của M để bán kính đường tròn nội tiếp tam giasc MAB đạt giá trị lớn nhất.
cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC<2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?
23 tháng 4 2020 lúc 19:45
Cho \(\Delta\)ABC nội tiếp (O). M thuộc \(\stackrel\frown{BC}\) không chứa A. Kẻ MH và MI lần lượt vuông góc với AB và BC. HI cắt AC tại K
a) Chứng minh rằng 4 điểm B, H, I, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng \(MK\perp AC\)