Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Uyên

Cho tam giác ABC nhọn, lấy điểm M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB

a) Chứng minh tam giác AMD = tam giác CMB

b) Chứng minh AD // BC

c) Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA

d) Kẻ CE vuông góc với AD (E thuộc AD). Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = DE. Chứng minh AF vuông góc với BC

 

trần thị xuân mai
18 tháng 12 2016 lúc 19:58

a)Xét ΔAMD và ΔCMB có :

góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)

AM = NC ( GT)

BM = MD ( GT)

--->ΔAMD = ΔCMB(c.g.c)

b) ta có góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)

tạo ra hai góc so le trong bằng nhau

--->AD//BC

c)Xét ΔABC và ΔCDA có :

AC : cạnh chung

AD = BC (ΔAMD = ΔCMB)

góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)

--->ΔABC = ΔCDA(c.g.c)

d)ta có AE + ED = AD

AF+ FC = BC

mà EF= BF; AD = BC

--->AE = FC

xét ΔAFC và ΔACE có :

AE = FC (CMT)

AC : cạnh chung

góc CAE = góc ACF (ΔAMD = ΔCMB)

--->ΔAFC = ΔCEA ( c.g.c)

--->góc AEC = góc AFC ( hai góc tương ứng)

--->góc AEC = góc AFC=90'

--->AF vuông góc với BC

Hỏi đáp Toán

soyeon_Tiểubàng giải
18 tháng 12 2016 lúc 20:05

a) Xét t/g AMD và t/g CMB có:

AM = CM (gt)

AMD = CMB ( đối đỉnh)

MD = MB (gt)

Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c) (đpcm)

b) t/g AMD = t/g CMB (câu a)

=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)

Mà ADM và CBM là 2 góc so le trong nên AD // BC (đpcm)

c) t/g AMD = t/g CMB (câu a)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

Xét t/g ABC và t/g CDA có:

BC = AD (gt)

ACB = CAD (so le trong)

AC là cạnh chung

Do đó, t/g ABC = t/g CDA (c.g.c) (đpcm)

d) Có: AD = BC (câu c)

DE = BF (gt)

Suy ra AD - DE = BC - BF

=> AE = CF

Mà AE // CF do AD // BC (câu b)

Nên CE // AF ( vì theo tính chất đoạn chắn AE = CF khi AE // CF và CE // AF)

Lại có: CE _|_ AD (gt) => AF _|_ AD

Mà BC // AD (câu b) => AF _|_ BC (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Em là của anh hay của ai
Xem chi tiết
ngoc an
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Hoàng Lan
Xem chi tiết