Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo Ngọc Phan Trần

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, EF cắt AH tại I. Vẽ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh:

A. EI/ED=HI/HD

B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AF và CD. Chứng minh BME+BNE=180

Sky Sky
28 tháng 3 2020 lúc 20:26

Mình chỉ ghi sườn bài làm thôi, cụ thể thì cậu tự chứng minh nhé!^^

A, Xét tam giác AFC và tam giác AEB có:...=> tam giác AFC đồng dạng tam giác AEB(g.g)

=> AF/AE= AC/AB

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:...=> tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC (c.g.c)

cmtt như trên: => tam giác EDC đồng dạng tam giác EAF(c.g.c)

=> góc DEC= góc AEF

=>góc FEB= góc BED => EH là tpg của tam giác IED

=> EI/ED= IH/HD

B,

Ta có: tam giác EDC đồng dạng tam giác EAF ( cùng đồng dạng tam giác BAC)

=> ED/EA= DC/AF= 2DN/2AM=DN/AM

Xét tam giác AME và tam giác DNE có:...=> tam AME đồng dạng tam giác DNE(c.g.c)

=> góc AME= góc END

mà góc AME + BME=180 độ (2 góc kề bù)

=> góc BNE+ góc BME=180 độ (đpcm)

Chúc bạn học tốt😁

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bảo Ngọc Phan Trần
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Phan Trần
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Phan Trần
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Phan Trần
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Phan Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Trường Phong
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Phan Trần
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết