Question

cho Tam giác ABC ; M là trung điểm của AC. Trên Tia đối MB lấy E sao cho M=ME a, CMR : AE=BC và AE//BC b, Lấy N là trung điểm của AB . Trên trung điểm Nc lấy F sao cho NF=NC.CMR:A là trung điểm của EF c, CMR :MN = 1/2 BC và MN//BC

Answer 1

a: Xét tứ giác ABCE có

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BE

Do đó: ABCE là hình bình hành

Suy ra: AE//BCvà AE=BC

b: Xét tứ giác AFBC có

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của CF

Do đo: AFBC là hình bình hành

Suy ra: AF//BC và AF=BC

Ta có: AE//BC

AF//BC

Do đó: E,A,F thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE

c: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình

=>NM//BC và NM=BC/2