Giúp mình với ạ mình cảm ơn
Cho tam giác abc đều cạnh ab=10 ,đường cao AH . khi đó diện tich nặt cầu đc tạo thành quay quanh nửa vòng tròn ngoại tiếp tam giác ABC 1 vòng quanh AH
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đt (O). các đường cao BE, CD,À cắt nhau tại H .
a) Chứng minh các điểm B,D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn
b) Gọi K là điểm dối xứng với H qua BC. Chứng minh K thuộc đường tròn (O)
mk cấn câu b thôi
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C )
a) CM: MA.MA=MB.MC
b) Gọi BD, CE lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC. CM: ED song song MA
c) Tia DE cắt MC tại F.FA cắt đường tròn (O) tại G. CM: GEA=GFB
Bài 2 : Tìm m để các đường thẳg sau đây đồng quy : (d1) : 5x + 11y = 8 ; (d2) : 4mx + (2m – 1)y = m + 2 ; (d3) : 10x – 7y = 74
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 10 , AC = 24 , BC = 26 a/ Chứng minh tam giác ABC vuông. b/ Tính các góc B ; C. c/ Tính chiều cao AH và các đoạn mà chiều cao đó chia ra trên BC.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB >AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phằng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đoừng kính BH cắt AB tại A, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F
a. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chử nhật
b. Chứng minh AE.AB=AF.AC
Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 50m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 65m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
1. Cho đường tròn ( O; R ) và một dây cung AB cố định không đi qua tâm . M là một điểm trên cung lớn AB ( M khác A và B ) . Các đường cao AC và BD của tam giác AMB cắt nhau tại H
a) CM tứ giác ABCD nội tiếp
b) CM : MA.MD = MB. MC
c) Cho điểm M di động trên cung lớn AB . xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất
2. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn, C là điểm nằm trên nửa đường tròn sao cho CAB = 30*. Tiếp tuyến kẻ từ C của nửa đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt ở D và E
1) CM các tứ giác AOCD và BOCE là các tứ giác nội tiếp
2) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc By tại F cắt OD tại K. CM AK vuông góc với DE và điểm K nằm trên đường tròn (O)
3) Tính diện tích hình giới hạn bởi hai đoạn thẳng CF, BF và cung BC của đường tròn (O) theo R
Cho tam giác ABC đường cao BH,CK cắt nhau tại O
a) chứng minh 4 điểm B,K,H,C cùng thuốc 1 đường tròn
b) chứng minh 4 điểm A,K,O,H cùng thuộc 1 đường tròn
c) Gọi I là trung điểm của BC . M là trung điểm AO. chứng minh MI là đường trung trực của KH
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(AB=4,BC=8\). Tính độ dài đường phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nhọn (AB bé hơn AC) nội tiếp (0). Bẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến (0) tại C và cắt D tại M
A)cmr : tứ giác ODMC nội tiếp
B)cm: góc BAD bằng DCM
C) tia CM cắt tia AD tại K , tia AB cắt tia CD tại E . Cm EK// FM