Question

Cho tam giác ABC. Kẻ đường cao BD, CE. Chứng minh rằng góc ABD = góc ACE.

Answer 1

* Hình tự vẽ

Trong ΔABD có BD⊥AC, ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{BDA}\)=180^o (Tổng ba góc trong một tam giác)

⇔ (BD⊥AC nên ) (1)

Trong ΔACE có CE⊥AB, ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{ACE}+\widehat{CEA}=180^o\) (Tông ba góc trong một tam giác)

⇔\(\widehat{A}+\widehat{ACE}=90^o\) (CE⊥AB nên \(\widehat{CEA}=90^o\)) (2)

Từ (1) và (2), ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)