Question

Cho tam giác ABC. Đường thẳng đi qua B song song với AC, đường thẳng đi qua C song song với AB. Chúng cắt nhau tại D và cắt đuòng thẳng qua đỉnh A song song với BC theo thứ tự tại E và F.

a, CM: tam giác ABC=tam giác ABE

b, Tính chu vi tam giác DEF biết chu vi tam giác ABC=15

Answer 1

a) xét 2 tam giác ABC và ABE ta có

AB chung

A₁=B₂ ( EF song song BC)

A₂=B₁ ( AC song song EB )

=> tam giác ABC = tam giác ABE (g-c-g)

b) ta có

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C₂=A₃;C₁=A_2; AC chung => tam giác ABC= tam giác CFA (g-c-g)

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C₃=B₂;B₃=C₂;BC chung => tam giác ABC = tam giác CDB ( g-c-g)

=> chu vi của 3 tam giác : BAE , CFA , CDB = chu vi của tam giác ABC = 15

=> chu vi tam giác DEF = 15 . 4 = 60

vậy chu vi của tam giác DEF = 60 ( bn ko cho đơn vị nên mk ko viết đơn vị nha )

hình ko đẹp ko chính xác lắm nên chỉ mang tính chất minh họa

Answer 2

a) xét 2 tam giác ABC và ABE ta có

AB chung

A1=B2 ( EF song song BC)

A2=B1 ( AC song song EB )

=> tam giác ABC = tam giác ABE (g-c-g)

b) ta có

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C2=A3;C1=A2; AC chung => tam giác ABC= tam giác CFA (g-c-g)

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C3=B2;B3=C2;BC chung => tam giác ABC = tam giác CDB ( g-c-g)

=> chu vi của 3 tam giác : BAE , CFA , CDB = chu vi của tam giác ABC = 15

=> chu vi tam giác DEF = 15 . 4 = 60