hình bn tự kẻ nha!!
Vì \(AH\perp BC\) => AH là đường cao của △ABC
Vì ABC cân tại A => AH là đường cao đồng thời là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có
\(AB=AC\\ \widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\ AHchung\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\Rightarrow BH=CH\)
(Cách 2: Có AH là đường cao mà △ABC cân tại A=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến \(\Rightarrow BH=CH\))
Vì \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)
Xét △AHB vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
\(AB^2=AH^2+HC^2\\ 5^2=AH^2+3^2\\ 25=AH^2+9\\ AH^2=25-9=16\)
Vì \(AH>0\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\)
Vậy...
Do tam giác ABC cân tại A mà có AH là đường cao
⇒ BH = CH = 3cm
Áp dụng pytago vào tam giác ABH có :
AH2 = AB2 - HB2
AH2 = 25 - 9
AH = 4 ( AH > 0)
C\(_1\)Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông AHC có
AB=AC ; AH là cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
C\(_2\)Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông AHC có
AB=AC ; ^B=^C ; AH là canh chung
\(\Rightarrow\)tam giác AHB = tam giác AHC (c-g-c)
\(\Rightarrow\)BH=CH
Ta có BH=CH=\(\dfrac{BC}{2}=3\)
Vì tam giac AHB vuông tại H
\(\Rightarrow AB^2-BH^2=AH^2\) (định lý pitago)
\(\Rightarrow25-9=AH^2\)
\(\Rightarrow AH=4\)
