Xét \(\Delta ADB\) có :
AD < AB + BD ( bất đẳng thức \(\Delta\) )
Xét \(\Delta ADC\) có :
AD < AC + DC ( bất đẳng thức \(\Delta\) )
Cộng 2 vế của đẳng thức với nhau ta có :
AD + AD < AB + AC + BD + DC
2AD < AB + AC + BC
\(\Rightarrow AD< \dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
cho điểm M nằm trong tam giác ABC. chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB nhỏ hơn AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC tại E.
a) Chứng minh tam giác AEB = tam giác AED
b) Gọi F là giao điểm của DE và tia AB. Chứng minh tam giác EBF = tam giác EDC
c) Gọi M là trung điểm của BD, chứng minh tam giác AMB = tam giác AMD
d) Chứng minh 3 điểm A, M, E thẳng hàng.
1. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA.
2. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh AB = CD.
3. Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AC, AF = AC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AFE.
cho tam giác ABC có M là điểm nằm trong tam giác. Chứng minh:Tổng khoảng cách tư M đến các đỉnh lớn hơn nửa chu vi nhỏ hơn chu vi của tam giác.
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA+MB+MC lớn hơn nử chu vi tam giác ABC.
cho tam giác abc vuông cân tại a có ab>ac trên cạnh ba lấy điểm d sao cho bd=ác trên đường vuông góc với ab tại b lấy điểm f sao cho bf=ad chứng minh rằng tam giác bdf=tam giác acd và chứng minh rằng tam giác cdf là tam giác vuông
cho tam giác abc vuông cân tại a có ab>ac trên cạnh ba lấy điểm d sao cho bd=ác trên đường vuông góc với ab tại b lấy điểm f sao cho bf=ad chứng minh rằng tam giác bdf=tam giác acd và chứng minh rằng tam giác cdf là tam giác vuông
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AB=AC qua A kẻ đường thẳng d sao cho điểm B và điểm C nằm cùng phía với điểm d. kẻ BD và CE vuông góc với đường thẳng d. chứng minh rằng BD=AE , AD=CF
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
