Question

Cho tam giác ABC ,D là trung điểm của cah AB. Đường thẳng qua D song song với cạnh BC , cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song vs cạnh AB cắt BC ở F .cmr:

a)AD=EF

b)AE=EC, BF=FC

 GIÚP MK NHA

Answer 1

a) Xét tam giác CEF và tam giác FBD có:

- DF là cạnh chung

- Góc EDF = góc DFB ( Hai góc so le nhau trong của DE//BC )

- Góc BDF = góc EDF ( Hai góc so le nhau trong của EF//AB )

=> Tam giác CEF = tam giác FBD ( g.c.g )

=> EF = DB ( 2 cạnh tương ứng )

Mà BD = AD ( D là trung điểm của AB )

=> EF = AD

Vậy AD = EF

b)

Vì tam giác ADE = tam giác EFC

=> AE = EC ( vì 2 cạnh tương ứng )

 

Answer 2

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA!!

a. Xét \(\Delta CEF\)  và \(\Delta FBD\)  có :

DF chung

\(\widehat{EDF}=\widehat{DEB}\)  ( 2 góc so le trong )

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDF}\)  ( 2 góc so le trong)

\(\Rightarrow\Delta CEF=\Delta FBD\)  ( g.c.g)

\(\Rightarrow\)  EF=DB (2 cạch tương ứng)

mà BD=AD (D là trung điểm của AB

\(\Rightarrow\)  AD=EF