Question

Cho tam giác ABC có tọa độ các trung điểm các cạnh là M(2;1) N(5;3) P(3;-4) a) Lập phương trình chính tắc các cạnh của tam giác ABC

Answer 1

Giả sử M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, P là trung điểm BC

\(\Rightarrow\) MN, MP, NP là các đường trung bình của tam giác

\(\Rightarrow MN||BC\) ; \(MP||AC\) ; \(NP||AB\)

\(\overrightarrow{MN}=\left(3;2\right);\overrightarrow{MP}=\left(1;-5\right);\overrightarrow{PN}=\left(2;7\right)\)

\(\Rightarrow\) BC, AC, AB có vecto chỉ phương lần lượt là (3;2); (1;-5); (2;7)

Phương trình chính tắc BC qua P có dạng: \(\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{y+4}{2}\)

Phương trình chính tắc AC qua N có dạng: \(\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y-3}{-5}\)

Phương trình chính tắc AB qua M có dạng: \(\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-1}{7}\)