Question

Cho tam giác ABC có M ,N lần lượt là trung điểm của AB ,AC .Vẽ I sao cho M là trung điểm của CI vẽ K sao cho N là trung điểm của BK . Chứng minh AI =AK

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha, cảm ơn nhìu

Xét tứ giác ACBI, có:

M là trung điểm của AB(gt)

M là trung điểm của CI(gt)

Do đó: ACBI là HBH

\(\Rightarrow AI=BC\)(1)

Tương tự, ta xét tứ giác ABCK, có:

N là trung điểm của AC(gt)

N là trung điểm của BK(gt)

Do đó: ABCK là HBH

\(\Rightarrow AK=BC\)(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra AI=AK(đpcm)