a, Ta có: \(\widehat{NAB}=\widehat{ABC}=60^0\)
Mà: Hai góc đang ở vị trí so le trong nên:
\(\Rightarrow AN//BC\) (1)
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp AH\\BC\perp AH\end{matrix}\right.\Rightarrow AM//BC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(N,A,M\) thẳng hàng.
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}+\widehat{AHB}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc trong 1 \(\Delta\))
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{AHB}=180^0-60^0-90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^0\)
Lại có: \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=40^0\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=40^0-\widehat{BAH}=40^0-30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=10^0\)
Lại có: \(\widehat{NAB}+\widehat{BAM}=180^0\)(Kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=180^0-\widehat{NAB}=180^0-60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=120^0\)
