Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Linh

Cho tam giác ABC có góc B= góc C. Tia phân giác BD và CE của góc B và góc C cắt nhau tại O. Từ O kẻ OH vuông góc AC, OK vuông góc AB. Chứng minh:

a. Tam giácBCD=tam giácCBE                                        

b. OB=OC

c. OH=OK

đỗ thị lan anh
5 tháng 8 2016 lúc 19:41

c) xét 2 tam giác EOB và DOC có:

góc EOB=góc DOC(đối đỉnh)

OB=OC

góc EBO=góc DOC(chứng minh ở phần  a )

=> 2 tam giác EOB=DOC(g.c.c)

=> OE=OD(2 cạnh tương ứng)

=> góc BEO =góc CDO(2 góc tương ứng)

góc BEO+góc OEK=180độ(kề bù)

góc CDO+góc ODH=180độ(kề bù )

=> góc OEK=góc ODH

xét 2 tam giác OKE và OHD có:

góc OKE=góc OHD(=90độ)

cạnh OE=OD(chứng minh trên)

góc OEK=góc ODH(chứng minh trên )

=> 2 tam giác OKE = OHD(cạnh huyền- góc nhọn)

=> OK=OH(2 cạnh tương ứng)

 

 

Trần Việt Linh
5 tháng 8 2016 lúc 13:05

a) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

Mà BD,CE là tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\)

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)

Xét ΔBCD và ΔCBE có:

         \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

         BC: cạnh chung

        \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(gt)

=>ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)

b)Vì \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\left(cmt\right)\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thúy Duy
Xem chi tiết
Ngọc Trâm Phạm Thị
Xem chi tiết
Cô nàng cá tính
Xem chi tiết
Cô nàng cá tính
Xem chi tiết
Cô nàng cá tính
Xem chi tiết
Thái Thị Huyền Trâm
Xem chi tiết
Cô nàng cá tính
Xem chi tiết
Cô nàng cá tính
Xem chi tiết
Trúc Hoàng Thị Thanh
Xem chi tiết