Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thành Hân Đoàn

Cho tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa điểm A, kẻ tia Bx tạo với BC một góc CBx=60 độ. Tia Bx cắt AD ở E. C/m:

a, AE\(\times\)BD = AB\(\times\)BE

b, Tam giác EBD là tam giác đều

c, BC\(\times\)AE = AB\(\times\)EC + AC\(\times\)BE

d, \(\dfrac{1}{AD}\) = \(\dfrac{1}{AB}\) + \(\dfrac{1}{AC}\)

Các bn giúp mk nha, chiều mai mk hok rồi. Các bn chỉ cần lm ý b thôi, mấy ý khác mk lm được rồi. Cảm ơn các bn nhiều nha.

Phạm Ánh Tuyết
2 tháng 3 2018 lúc 22:08

Xét \(\Delta DBE\)\(\Delta DAC\), có:

\(\widehat{BDE}=\widehat{ADC}\) (2 góc đối đỉnh)

\(\widehat{DBE}=\widehat{DAC}\) (=600)

=>\(\Delta DBE\infty\Delta DAC\)

=>\(\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{DE}{DC}\)

=>\(\dfrac{BD}{DE}=\dfrac{AD}{DC}\)

Xét \(\Delta DBA\)\(\Delta DEC\),có:

\(\widehat{BDA}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh)

\(\dfrac{BD}{DE}=\dfrac{AD}{DC}\) (CMT)

=>\(\Delta DBA\infty\Delta DEC\)

=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DCE}\)

=>\(\widehat{DCE}=60^0\)

hay \(\widehat{ECB}\) =600

Mà ^EBC=600

=>^BEC=600

=>\(\Delta EBC\) đều

Vậy \(\Delta EBC\) đều

pham Hoa
19 tháng 3 2018 lúc 23:22

kho vcll

Phạm Ánh Tuyết
2 tháng 3 2018 lúc 21:18

phần b là tam giác EBD hay EBC vậy bạn?


Các câu hỏi tương tự
Lê Khánh Đăng
Xem chi tiết
Lê Khánh Đăng
Xem chi tiết
Trần Hoàng Quân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyệt Hoàng
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Võ Nữ Đan Ly
Xem chi tiết
Nhue
Xem chi tiết
Tra My Nguyen
Xem chi tiết