Gọi \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}.\)
\(\)Gọi \(CF\) là tia phân giác của \(\widehat{ACB}.\)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}.\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
(định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(60^0+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-60^0\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{ABC}\\\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=120^0\)
=> \(2\widehat{B_1}+2\widehat{C_1}=120^0\)
=> \(2.\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)=120^0\)
=> \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=120^0:2\)
=> \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=60^0.\)
Xét \(\Delta BIC\) có:
(như ở trên).
=> \(60^0+\widehat{BIC}=180^0\)
=> \(\widehat{BIC}=180^0-60^0\)
=> \(\widehat{BIC}=120^0.\)
Vậy \(\widehat{BIC}=120^0.\)
Chúc bạn học tốt!
mk sửa lại tí nha:
vắt->cắt
