Question

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ và AB = AC= 5 cm . Gọi K là trung điểm BC . Chứng minh

a, tam giác AKB = tam giác AKC

b, AK vuông góc BC

c, Tính độ dài cạnh BC

d, Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E . Chứng minh EC song song AK

Answer 1

GT | △ABC, \(\widehat{A}\)= 90^o

AB=AC=5cm

KB=KC

CE x AB= E ( CE cắt AB tại E)

---------------------------------

KL | a,△ AKB = △AKC

b, AK⊥BC

c, BC=?

d, EC|| AK

a, Xét △AKB và △AKC có:

AB=AC(gt)

KB=KC(gt)

AK là cạnh chung

⇒ △AKB=△AKC(c.c.c)

b, Vì △AKB= △AKC ( chứng minh trên)

⇒\(\widehat{AKB}= \widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AKB}+ \widehat{AKC}=\)180^o ( vì 2 góc kề bù)

⇒ \(\widehat{AKB}= \widehat{AKC}\)=\(\dfrac{180^o}{2}\)=90^o

Vậy AK⊥BC

d, Ta có: AK⊥BC (CMT)

EC⊥BC (gt)

⇒AK|| CE (đpcm)

Answer 2

c hả? mk quên mất. hix xl bạn nha.

c, Xét △ABC, áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}= 180^o\)

90^o+\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì là tam giác vuông cân)

⇒ \(\widehat{B}+ \widehat{C}\)= \(\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o\)

Ta có: \(\widehat{B}= 90^o- 45^o= 45^o \)

Áp dụng hễ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC, ta có:

BC= \(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{5}{sin45^o}\approx7,1\left(cm\right)\)

Vậy BC \(\approx\)7,1 cm

Answer 3

c, Vì △ABC vuuong tại A và có AB=AC( 2 cạnh xen giữa)

⇒△ABC là tam giác vuông cân

Xét △ABC, áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}= 180^o\)

90^o+\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì là tam giác vuông cân)

⇒ \(\widehat{B}+ \widehat{C}\)= \(\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o\)

Ta có: \(\widehat{B}= 90^o- 45^o= 45^o \)

Áp dụng hễ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC, ta có:

BC= \(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{5}{sin45^o}\approx7,1\left(cm\right)\)

Vậy BC \(\approx\)7,1 cm

Answer 4

Giúp mình với hôm nay kiểm tra rùi