Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc B = 50 độ. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại B. Trên đường thẳng d thuộc nửa mp bờ BC k chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = HA
a. CM △ ABH = △ DHB
b. Tính số đo góc BDH
c. CM đường thẳng DH vuông góc với đường thẳng AC
a) Xét tam giác AHB (góc AHB = 90 độ) và tam giác DBH (góc DBH = 90 độ) có:
BH: Cạnh chung
AH = BD (gt)
\(\rightarrow\) Tam giác AHB = tam giác DBH (c - g - c)
b) Vì tam giác AHB = tam giác DBH (Cm câu a)
\(\rightarrow\) góc B = góc BHD = 50 độ
Xét tam giác HBD (góc B = 90 độ) có:
góc BHD + góc BDH = 90 độ
\(\leftrightarrow\) 50 độ + góc BDH = 90 độ
\(\leftrightarrow\) góc BDH = 40 độ
