Question

Cho tam giác ABC, có góc A = 70^o, góc C = 30^o. Tia phân giác của góc B cắt Ac ở D.

a. Tính góc ABC và góc ADB.

b. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E và cắt BD ở I. Tính góc BIC và góc CID.

Answer 1

a) Tính góc ABC và góc ADB

Theo bài ra ta có :

\(\widehat{CAB}=70^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{ACB}=30^o\left(gt\right)\)

Lại có :

\(\widehat{ABC}=180^{^O}-\left(\widehat{CAB}+\widehat{ACB}\right)\)(tính chất tổng 3góc trong \(\Delta\))

=> \(\widehat{ABC}=180^{^O}-\left(70^{^O}+30^{^O}\right)\)

=> \(\widehat{ABC}=80^{^O}\left(đct\right)\)

* Tìm góc ADB

* Xét \(\Delta\)ABD có :

\(\widehat{BAD}=70^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\dfrac{1}{2}ABC=\dfrac{1}{2}.80^{^O}=40^{^O}\)

Theo tính chất tổng 3 gó trong tam giác ta có :

\(\widehat{ADB}=180^{^O}-\left(70^{^O}+40^{^O}\right)=70^{^O}\)