Question

 

Cho tam giác ABC có diện tíchlàA180cm2.BiếtAB=3BM;AN=NP=PC;NQB=QC.TínhdiệntíchtứgiácMNPQ.MP(xem hình vẽ)

Answer 1

Nối N với B

TH1: Xét hai tam giác ABN và ABC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC

- AN = \(\dfrac{1}{3}\) AC

⇒DT tam giác ABN là: 

180x\(\dfrac{1}{3}\)=60(cm²)

TH2: Xét hai tam giác AMN và ABC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB

- AM =\(\dfrac{2}{3}\) AB

⇒DT tam giác AMN là: 

60x\(\dfrac{2}{3}\)=40(cm²)

Nối M với C

TH3: Xét hai tam giác BMC và ABC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB

- BM=\(\dfrac{1}{3}\)AB

⇒DT tam giác BMC là

180x\(\dfrac{1}{3}\)=60(cm²)

TH4: Xét hai tam giác BMQ và BMC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh BC

- BQ = \(\dfrac{1}{2}\) BC

⇒DT tam giác BMQ là

60x\(\dfrac{1}{2}\)=30(cm²⁾

Nối P với B

TH5: Xét hai tam giác PBC và ABC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC

- PC = \(\dfrac{1}{3}\) AC

⇒DT tam giác PBC là

180x\(\dfrac{1}{3}\)=60(cm²)

TH6: Xét hai tam giác PQC và PBC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống cạnh BC

- QC = \(\dfrac{1}{2}\) BC

⇒DT tam giác PQC là

60x\(\dfrac{1}{2}\)=30(cm²)

Diện tích hình MNPQ là :

180-40-30-30=80(cm²)