Question

cho tam giác abc có cạnh BC= a cm, AC= b cm, AB= c cm. AH vuông góc với BC, H thuộc BC

Tính độ dài của AH theo a, b, c

Giúp mk với ạ. Cảm ơn mọi người nhìu nhìu!

Answer 1

Xét △AHB vuông tại H có: \(AB^2=AH^2+BH^2\)(định lí Pytago)

\(\Rightarrow c^2=AH^2+\left(a-HC\right)^2\\ \Rightarrow AH^2=c^2-\left(a-HC\right)^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{c^2-\left(a-HC\right)^2}\)

Xét △AHC vuông tại H có: \(AC^2=AH^2+HC^2\)(định lí Pytago)

\(\Rightarrow b^2=AH^2+\left(a-BH\right)^2\\ \Rightarrow AH^2=b^2-\left(a-BH\right)^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{b^2-\left(a-BH\right)^2}\)

Vậy \(AH=\sqrt{b^2-\left(a-BH\right)^2}=\sqrt{c^2-\left(a-HC\right)^2}\)