Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Cho các số a, b, c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a^2+b^2+c^2
Xem chi tiết
Cho a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, S là diện tích tam giác. Chứng minh:
\(S\ge\dfrac{1}{4}\sqrt{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}\)
Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương
gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ : 2x-y>=2 , x-2y<=2 , x+y>=5 , x>=0 : a) hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một miền tam giác ; b) trong (S) , hãy tìm điểm có tọa độ (x,y) làm cho biểu thức f(x,y)=y-x có giá trị nhỏ nhất , biết rằng f(x,y) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S)
gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ : 2x-y>=2 , x-2y<=2 , x+y>=5 , x>=0 : a) hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một miền tam giác ; b) trong (S) , hãy tìm điểm có tọa độ (x,y) làm cho biểu thức f(x,y)=y-x có giá trị nhỏ nhất , biết rằng f(x,y) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S)
gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ : 2x-y>=2 , x-2y<=2 , x+y>=5 , x>=0 : a) hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một miền tam giác ; b) trong (S) , hãy tìm điểm có tọa độ (x,y) làm cho biểu thức f(x,y)=y-x có giá trị nhỏ nhất , biết rằng f(x,y) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S)
Cho các số thực dương a,b,c .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{ab}{a^2+ab+bc}+\frac{bc}{b^2+bc+ca}+\frac{ca}{c^2+ca+ab}\)
gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ : 2x-y >= 2 , x-2y <= 2 , x+y >= 5 , x >= 0 : a) hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một miền tam giác ; b) trong (S) , hãy tìm điểm có tọa độ (x,y) làm cho biểu thức f(x,y) = y-x có giá trị nhỏ nhất , biết rằng f(x,y) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S)
1.Cho \(0\le x\le3,0\le y\le4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(A=\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+3y\right)\)
2. Cho \(a\ge3,b\ge4,c\ge2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(A=\frac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{abc}\)
gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ : 2x-y >= 2 , x-2y <= 2 , x+y >= 5 , x >= 0 : a) hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một miền tam giác ; b) trong (S) , hãy tìm điểm có tọa độ (x,y) làm cho biểu thức f(x,y) = y-x có giá trị nhỏ nhất , biết rằng f(x,y) có giá trị nhổ nhất tại một trong các đỉnh của (S)