Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiện Nhân Trần

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) C/M tứ giác BCDE nội tiếp

b) Gọi I là giao điểm của DE và CB. Chứng minh IE.ID=IB.IC

c) Gọi F là giao điểm của Ah và BC. Chứng minh: Ec là tia phân giác của goc FED

d) Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tứ giác BCDE, gọi G là giao điểm thứ hai của È với đường tròn đó. Tam giác ABC phải có diều kiện gì để tứ giác ADGF là hình bình hành

Mình cần gấp ạ! Cảm ơn mọi người!

Wilson Emily
10 tháng 5 2018 lúc 22:01

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Xét tứ giác BCDE có:

Góc BEC =90 độ ( CE\(\perp\)AB)

Góc BDC = 90 độ (BD\(\perp\)AC)

Mà 2 góc ở vị trí cùng nhìn cung BC

\(\Rightarrow\)Tứ giác BCDE nôi tiếp đường tròn

b) Xét\(\Delta\)IEB và \(\Delta\)ICD có:

Góc I chung

Góc E = góc D= 90 độ

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)IEB \(\sim\)\(\Delta\)ICD(g.g)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{IE}{IC}=\dfrac{IB}{ID}\)

\(\Rightarrow\)IE.ID=IB.IC( đpcm)

Câu c có nhầm đề không b?


Các câu hỏi tương tự
Lynn Nguyễn
Xem chi tiết
Bánh Canh Chua Ngọt
Xem chi tiết
Legends Anhlvi
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
Bánh Canh Chua Ngọt
Xem chi tiết
thanh thuý
Xem chi tiết
hương trà nguyễn thị
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Liên
Xem chi tiết