Question

cho tam giác ABC có AH là đường cao. M,N lần lượt là trung điểm AB,AC.biết BC=20cm, AH=12cm. tính diện tích BMNC

Answer 1

Qua N kể đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại K

=> NK // AH

Xét ΔAHC ,có :

AN = NC ; NK // AH

=> K là trung điểm của HC

=> NK là đường trung bình của ΔAHC

=> NK \(=\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)

C/m tương tự MN là đg tb của ΔABC

=> MN = \(\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.20=10\left(cm\right)\) và MN // BC => BMNC là hinfht thang

\(S_{BMNC}=\dfrac{\left(MN+BC\right).NK}{2}=\dfrac{\left(10+20\right).6}{2}=90\left(cm^2\right)\)