Question

Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuong góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. CM BH=CK

MÌNH ĐANG CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA

Answer 1

Ta có hình vẽ sau:

Xét 2 tam giác vuông AIC và tam giác AIB có:

góc A1 = góc A2 (gt)

AI là cạnh chung

=> tam giác ACI = tam giác ABI (cạnh góc vuong góc nhọn kề cạnh ấy)

=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông IHB và tam giác IKC có:

góc B = góc C (cmt)

IB = IC (vì AI là đường trung trực của BC)

=> tam giác IHB = tam giác IKC (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)