Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Tạ Quốc

 Cho Tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.

a) CMR: Tam giác ABD = Tam Giác ACD

b) Kẻ DI Vuông Góc AB tại I, Vuông Góc AC tại K. CMR: DI = DK; IDB=KDC 

c) IK // BC. 

Hồ Khánh Hưng
15 tháng 12 2021 lúc 10:43

a) chứng minh: tam giác ABD= tam giác ACD xét tam giác ABD và tam giác ACD có: AB=AC( giả thuyết) AD: cạnh chung Góc BDA=Góc ADC = 90 độ suy ra: tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

Nguyễn Hoàng Minh
15 tháng 12 2021 lúc 10:46

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\\AD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IAD}=\widehat{CAD}\\\widehat{DIA}=\widehat{DKC}=90^0\\AD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AID=\Delta AKD\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow DI=DK;\widehat{IDA}=\widehat{KDA}\\ \text{Mà }\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\\ \Rightarrow\widehat{ADB}-\widehat{IDA}=\widehat{ADC}-\widehat{KDA}\\ \Rightarrow\widehat{IDB}=\widehat{KDC}\\ c,AI=AK\\ \Rightarrow\Delta AIK\text{ cân tại }A\\ \Rightarrow\widehat{AIK}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\\ \Delta ABC\text{ cân tại A}\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\\ \Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên IK//BC


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết
Tường Vy
Xem chi tiết
Sang2k9
Xem chi tiết
hoàng nhật minh
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Công Viễn
Xem chi tiết
Khuong Ly
Xem chi tiết
Hải Em Đoàn
Xem chi tiết
Vũ Lê Minh
Xem chi tiết
Trương Tuấn
Xem chi tiết