Question

Cho tam giác ABC, có AB = AC. H là trung điểm của BC, từ B kẻ BK vuông góc với AC, BK cắt AH tại M. Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho AI = AK. Chứng minh AB vuông góc với MI

Answer 1

Bài này dễ, ko khó đâu bn

Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có:

AB = AC (giả thiết)

BH = CH (H là tđ của BC)

AH chung

=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH (c.c.c)

=> \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

hay \(\widehat{IAM}\) = \(\widehat{KAM}\)

Xét \(\Delta\)AIM và \(\Delta\)AKM có:

AI = AK (gt)

\(\widehat{IAM}\) = \(\widehat{KAM}\) (c/m trên)

AM chung

=> \(\Delta\)AIM = \(\Delta\)AKM (c.g.c)

=> \(\widehat{AIM}\) = \(\widehat{AKM}\) (2 góc t/ư)

mà BK \(\perp\) AC nên \(\widehat{AKM}\) = 90^o

=> \(\widehat{AIM}\) = 90^o

Do đó AB \(\perp\) MI \(\rightarrow\) đpcm.

Answer 2

Muốn chứng minh vuông góc thì bạn có thể chứng minh sao cho có số đo là 90 độ là ra liền hà!(bạn cứ suy nghĩ là ra thôi)