Question

cho tam giác ABC có AB < AC đường phân giác AD trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA

a/ \(\Delta\)ADB \(\upsilon\)  \(\Delta\)ACI

b/ \(\Delta\)ADB \(\upsilon\) \(\Delta\)CDI

c /cmr AD²=AB.AC-DB.DC

Answer 1

a.Xét tgiac ADB và tgiac ACI có:

góc BAD = góc IAC(gt)

góc BDA= góc ICA(gt)

Vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI(g.g)

=> góc ABD = góc AIC => góc ABD = góc DIC 

b.xét tgiac ADB và tgiac CDI có:

góc ADB= góc CDI(đối đỉnh)

góc ABD= góc CID(cmt)

vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI(g.g)

 

Answer 2

c.theo câu a tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI nên ta có:

\(\frac{AD}{AC}\)=\(\frac{AB}{AI}\)=> AB.AC=AD.AI(1)

theo câu b ta lại có tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI nên ta có:

\(\frac{BD}{DI}\)=\(\frac{AD}{CD}\)=> BD.CD=DI.AD(2)

TỪ (1) VÀ (2) ta có:

AB.AC-DB.DC=AD.AI-DI.AD=AD.(AI-DI)=AD.AD=\(AD^2\)(ĐPCM)

Answer 3

Mày nhìn cái chóa j