Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương Giangg

Cho tam giác ABC có AB = AC . Chứng minh góc C = góc B

a , bằng cách gọi M là trung điểm của BC

b , bằng cách khác tùy thích

Cho tam giác ABC , trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B , vẽ điểm D sao cho AD = BC và CD = AB . CMR AB song song CD và AD // BC

👁💧👄💧👁
9 tháng 11 2019 lúc 21:37

1,

a) Gọi M là trung điểm của BC

\(\Rightarrow MB=MC\)

Xét △AMB và △AMC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\MB=MC\left(cmt\right)\\AM:\text{cạnh chung}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) △AMB = △AMC (c.c.c)

b) Kẻ AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)

Xét △ADB và △ADC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\\AD:\text{cạnh chung}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) △ADB = △ADC (c.g.c)

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
9 tháng 11 2019 lúc 21:39

a)

Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\)\(ACM\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

Cạnh AM chung

=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right).\)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

b) Cách khác:

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A.

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân)

Bài 2:

Xét 2 \(\Delta\) \(CDA\)\(ABC\) có:

\(CD=AB\left(gt\right)\)

\(DA=BC\left(gt\right)\)

Cạnh AC chung

=> \(\Delta CDA=\Delta ABC\left(c-c-c\right)\)

=> \(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AD\) // \(BC\left(đpcm1\right).\)

\(\Delta CDA=\Delta ABC\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(CD\left(đpcm2\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Anh Chung
Xem chi tiết
Phạm Nhi
Xem chi tiết
Hương Giangg
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Lý Nguyễn
Xem chi tiết
Yashiro Nene
Xem chi tiết
ho dang khai
Xem chi tiết
haru_kun
Xem chi tiết
bùi phương thảo
Xem chi tiết