Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Linh Nga

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 3cm, BC = 5cm. Trên cạnh BA lấy E sao cho BE = 2cm. Qua E kẻ EF vuông góc với AB ( F thuộc BC ). CMR: EB.FC=EA.FB

Các bác giúp e vs ạ, hứa sẽ tick, e cảm ơn trước!!!!!!!!!!!!!!!

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 11 2018 lúc 22:17

Ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (pitago đảo) \(\Rightarrow AB\perp AC\)

\(BE=2cm\Rightarrow\) E là trung điểm AB (1) \(\Rightarrow EB=EA\Rightarrow\dfrac{EB}{EA}=1\) (2)

\(\left\{{}\begin{matrix}EF\perp AB\\AB\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)EF//AC (3)

Từ (1); (3) \(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow F\) là trung điểm BC \(\Rightarrow FB=FC\Rightarrow\dfrac{FB}{FC}=1\) (4)

Từ (2); (4) \(\Rightarrow\dfrac{FB}{FC}=\dfrac{EB}{EA}\Rightarrow EA.FB=EB.FC\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Linh Nga
Xem chi tiết
anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Cô Bé Đô Con
Xem chi tiết
Trần Duy Mạnh
Xem chi tiết
Trần Thúy Diệu
Xem chi tiết
Lê Thiên Hương
Xem chi tiết
Moe meo
Xem chi tiết
Duy Dũng
Xem chi tiết