Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NGUYỄN ANH THƯ THCS SÔNG...

cho tam giac ABC co AB = 3, AC = 4. diem I nam trong tam giac va cach deu 3 canh cua tam giac ABC. goi M la chan duong vuong goc ke tu diem I xuong BC. Tinh BM

Vũ Minh Tuấn
7 tháng 2 2020 lúc 11:39

Hình bạn tự vẽ nha!

Đề phải là \(\Delta ABC\) vuông tại A nhé.

+ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(BC^2=3^2+4^2\)

=> \(BC^2=9+16\)

=> \(BC^2=25\)

=> \(BC=5\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).

+ Vì điểm I cách đều 3 cạnh của \(\Delta ABC\left(gt\right)\)

=> \(BI=CI.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BIM\)\(CIM\) có:

\(\widehat{BMI}=\widehat{CMI}=90^0\left(gt\right)\)

\(BI=CI\left(cmt\right)\)

Cạnh IM chung

=> \(\Delta BIM=\Delta CIM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

=> \(BM=CM\) (2 cạnh tương ứng).

=> M là trung điểm của \(BC.\)

=> \(BM=CM=\frac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm).

=> \(BM=CM=\frac{1}{2}.5=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right).\)

=> \(BM=2,5\left(cm\right).\)

Vậy \(BM=2,5\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Mã Song
Xem chi tiết
nguyen thi hong gam
Xem chi tiết
tran linh
Xem chi tiết
dangtrungkien
Xem chi tiết
dangtrungkien
Xem chi tiết
Thắm Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Mạnh
Xem chi tiết
Anh Kiên lớp 7 Lê
Xem chi tiết
trương thị kim ngân
Xem chi tiết