cho tam giác ABC có A > 90o . vẽ đường tròn (o) đường kính AB và đường tròn (o,) đường kính AC . đường thẳng AB cắt đường tròn (o,) tại điểm thứ 2 là D , đường thẳng AC cắt đường tròn (o) tại điểm thứ 2 là E . gọi F là giao điểm của 2 đường tròn (o) và (o,) , ( F khác A ) . H là giao điểm của AB và EF.
biết FA là phân giác của góc EFD.
chứng minh : BH . AD = AH . BD .
Hình dễ thì cu tự vẽ nhá,chị vẽ xong ra nháp nhưng không biết vẽ trên này như thế nào,hình tự vẽ :))
Xét đường tròn (O : AB/2) có:
Góc AFB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=> Góc AFB= 90 độ
Xét tam giác ABC có AF là phân giác trong,mà có góc AFB = 90 độ
=>FB là phân giác ngoài của tâm giác ABC tại F
=>HG/DB= AH/ AD
<=> BH . AD = AH . BD -đpcm.
