\(sinA+sinB=cosA+cosB\)
\(\Leftrightarrow2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A-B}{2}=2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\frac{A-B}{2}=0\\sin\frac{A+B}{2}=cos\frac{A+B}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A-B=180^0\left(l\right)\\\frac{A+B}{2}=90^0-\frac{A+B}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A+B=90^0\Rightarrow C=90^0\)
Cho tam giác ABC không tù thỏa mãn : \(cos2A+2\sqrt{2}\left(cosB+cosC\right)=3\)
Tính các góc của tam giác ABC
Tính các góc của tam giác ABC biết \(\left(1+\frac{1}{sinA}\right)\left(1+\frac{1}{sinB}\right)\left(1+\frac{1}{sinC}\right)=\left(1+\frac{1}{\sqrt[3]{sinAsinBsinC}}\right)^3\)
Tam giác ABC có A (-6; -3), B (-4; 3); C (9; 2). Viết phg trình đg phân giác trong góc A
Tam giác ABC có A (-6; -3), B (-4; 3); C (9; 2). Viết phg trình đg phân giác trong góc A
Câu 1 : Cho tam giác ABC : a=8, b=10, cosC = \(\dfrac{-1}{32}\). Tính c, cosA, cosB, diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.
Câu 2 : Cho tứ giác ABCD có I, J là trung điểm AC, BD.
a) Chứng minh rằng : vecto AB + vecto CD = 2 vecto IJ
b) Gọi M là trung điểm BC, sao cho vecto AB = vecto a và vecto CA = vecto b. Tính vecto AM theo hai vecto a và vecto b
Cho tam giác ABC có góc nhọn tại A. Vẽ bên ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(4;1), C(0;-3). Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kinh R và AB = R , AC =R√2 .Tính góc A biết nó là góc tù ?
Mọi người giúp mình với ạ mình cảm ơn
