Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ AM vuông góc BC( M thuộc BC) và CN vuông góc với BA( N thuộc BA). Gọi O là giao điểm của AM và CN. :
a) CMR: BO là tia phân giác của góc ABC.
b) Lấy điểm H sao cho AC là đường trung trực của đoạn thẳng OH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác OCH đều.
CHỈ LÀM PHẦN B THÔI NHA. KHÔNG CẦN VẼ HÌNH ĐÂU. CẢM ƠN M.N
MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ....
a)
O là giao điểm của đường AM và CN
=> O là trực tâm của tam giác BAC
=> BO là đường cao của tam giác BAC cân tại A
=> BO là tia phân giác của tam giác BAC
b)
C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OH
=> OC = HC
=> Tam giác COH cân tại C có CA là đường trung trực
=> CA là tia phân giác của OCH
=> OCA = \(\frac{1}{2}\)OCH
Tam giác COH đều
<=> OCH = 600
=> OCA = 600 : 2 = 300
Tam giác NAC vuông tại N có:
BAC + NCA = 900
BAC + 300 = 900
BAC = 900 - 300
BAC = 600
mà tam giác BAC cân tại B
=> Tam giác BAC đều
Vậy tam giác OCH đều khi tam giác ABC đều.
