Xét tam giác BAC cân tại B có BM là trung tuyến nên BM đồng thời là đường cao của tam giác BAC \(\Rightarrow BM\perp AC\)
Ta có: \(AM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\)(cm)
Xét tam giác ABM vuông tại M ta có:
\(BM^2+AM^2=AB^2\) ( áp dụng định lý Pytago)
\(\Rightarrow BM^2=AB^2-AM^2\Rightarrow BM^2=17^2-8^2=289-64=225=15^2\)
\(\Rightarrow BM=15\)(do BM>0)
Chúc bạn học tốt!!!
Xét tam giác ABM và tam giác CBM, có:
BA = BC (Tam giác ABC cân tại B)
BM là cạnh chung
AM = CM (M là trung điểm của cạnh AC)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CBM\) (c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{CMB}\) (Hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{CMB}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{CMB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow BM\perp AC\)
Có M là trung điểm của cạnh AC
\(\Rightarrow CM=AM=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.16=8\left(cm\right)\)
Lại có tam giác ABM vuông tại M (Vì \(BM\perp AC\))
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABM, có:
\(AM^2+BM^2=AB^2\)
\(\Rightarrow BM^2=AB^2-AM^2=17^2-8^2=225\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
M là trung điểm của \(AC\Rightarrow AM=\dfrac{AC}{2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pytago ta có:
\(BM^2=AB^2-AM^2=17^2-8^2=225\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Vậy:...
bạn tự vẽ hình nhé
Vì tam giác ABC cân => AB=BC = 17cm
Ta có: M là trung điểm của AC => AM=AC=16:2=8
Lại có : Tam giác ABC Cân có BM là đường trung tuyến
=> BM là đường cao
Xét tam giác BMC có M=90độ
Áp dụng định lí PY ta go vào tam giác BMC có :
BC2=MC2+BM2
172 = 82 +BM2
172-82=BM2
225 = BM2
=> BM =15
Vậy BM=15 cm
áp dụng công thức đường trung tuyến
bm^2 = (ab^2+bc^2)/2 - ac^2/4
bạn thay vào tự tính nha
ta có abc là tam giác cân tại b
bm là đường trung tuyến
suy ra đồng thời là đường cao
suy ra bm vuông góc với ac
xét tam giác abm vuông tại m
ab^2 =am ^2+ bm^2
thay vào ab=17 am =8
tự tính nha bạn
