Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên BC lấy D,trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc vs BC kẻ từ D & E cắt AB, AC lần lượt ở M & N.Chứng minh rằng:

a/ DM=EN

b/Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c/Đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi B thay đổi trên BC

Answer 1

ta có góc ACD=góc ABD (vì tam giác ABC cân tại A)@};-
ta lại có góc ACD=góc NCE(đối đỉnh)@};-@};-
từ @};- và@};-@};-góc NCE=góc ABD
tam giác MBD và tam giác NCE có
góc NCE=góc ABD
BD=CE
góc MDB=góc NEC=90 độ