Question

cho tam giác ABC cân tại A.M là trung điểm của AC . trên tia đối MB lấy D/MD=MB. CE vuông góc AD . lấy F thuộc BC/ BE=BF .C/m

a)tam giác ABC = tam giácCDA

b)AF vuông góc với BC

c)M,E,F thẳng hàng

Answer 1

a) Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta CBM\) có :

\(AM=CM;DM=BM;\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)

=> \(\Delta ADM\) = \(\Delta CBM\)

=> AD =BC ; \(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có :

AC : chung ; BC = DA ; \(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)

b) đề sai nhé bạn bn xem lại chỗ BE = BF giúp mik vs

Answer 2

ko biết bạn có nhìn rõ ko nhưng có j thắc mắc cứ hỏi nhé

Answer 3

b) Sửa đề chút : DE = BF

ta có AE + ED = AD ; BF+ FC = BC

mà AD = BC ; ED = FC

=> AE = FC

Xét \(\Delta AFC\:\) và \(\Delta CEA\) có :

FC = AE ; AC : chung ; \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\)

=> \(\Delta AFC\:\) = \(\Delta CEA\)

=> \(\widehat{AFC\:}=\widehat{CEA}=90^ohayAF\perp BC\)

c) Có AF \(\perp\) BC ; CE \(\perp\) AD ; BC = AD

=> AF // CE

Có : \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\) mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AD // BC hay AE // FC

Có AF // CE ; AE // CF

=> Tứ gaisc AECF là hình binh hành mà MA = MC

=> ME = MF hay E ; M ; F thẳng hàng