Question

Cho tam giác ABC cân tại A.gọi D là trung điểm BC. Chứng minh AD là phân giác của góc BAC

Answer 1

Ta có: ΔABC cân tại A

=> AB = AC

Xét ΔABD và ΔACD có

BD = CD

AD chung

AB = AC (cmt)

=> ΔABD = ΔACD (c - c - c)

=> Góc BAD = góc CAD

=> AD là phân giác của góc BAC

Answer 2

Vì tam giác ABC cân tại A nên =>AB=AC(t/c)

Vì D là trung điểm của BC nên=>BD=CD

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:

                      AB=AC(cmt)

                      AD:cạnh chung

                      BD=CD(cmt)

=>Tam giác ABD=tam giác ACD(c.c.c)

=>Góc DAB=góc CAD(2 góc tương ứng)

=>AD là tia phân giác góc BAC