Câu hỏi của võ hoàng Tuấn

Question

Cho tam giác ABC cân tại A, với đường trung tuyến AH:

a) chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC

b) chứng minh: góc AHB = góc AHC = 90°

c) biết AB=AC=13cm, BC=10cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH

Trịnh Thị Như Quỳnh · Accepted Answer

A B H C 13 13 10  a) Vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A:nên HB=HC Xét tam giác AHB và tam giác AHC:có:+AB=AC( tam giác ABC cân tại A)      +HB=HC(cmt)      +AH: cạnh chungVậy tam giác AHB=tam giác AHC(c.c.c)b) Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)nên: góc AHB=góc AHC=90 độ( 2 góc tương ứng )c) $HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5cm$Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H:có: $AB^2=AH^2+BI^2$hay:$13^2=AH^2+5^2$$\Rightarrow AH^2=13^2-5^2$$\Leftrightarrow AH=\sqrt{13^2-5^2}=12$Vậy AH=12cmCâu trả lời:               A B H C 13 13 10  a) Vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A:nên HB=HC Xét tam giác AHB và tam giác AHC:có:+AB=AC( tam giác ABC cân tại A)      +HB=HC(cmt)      +AH: cạnh chungVậy tam giác AHB=tam giác AHC(c.c.c)b) Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)nên: góc AHB=góc AHC=90 độ( 2 góc tương ứng )c) $HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5cm$Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H:có: $AB^2=AH^2+BI^2$hay:$13^2=AH^2+5^2$$\Rightarrow AH^2=13^2-5^2$$\Leftrightarrow AH=\sqrt{13^2-5^2}=12$Vậy AH=12cm

Bảo Duy Cute · Answer

A B C H    a)theo giả thiết ta có : AH là đường trung tuyến $\Rightarrow BH=HC$xét $\Delta AHB$ và $\Delta AHC$ có:$AB=AC$ (gt)$AH$ chung$BH=HC$ ( cmt)$\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC$ (c.c.c)$\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$ (2 góc tương ứng )b)ta có : $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0$  ( kề bù )mà $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$  (theo a)$\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0$c)  $BH=HC=\frac{10}{2}=5$ (cm)xét $\Delta AHB\perp$ tại Háp dụng định lý py-ta-go ta có:$AB^2=AH^2+BH^2$$13^2=AH^2+5^2$ $\Rightarrow AH^2=169-25=144=\sqrt{144}=12$ (cm)  Câu trả lời: A B C H    a)theo giả thiết ta có : AH là đường trung tuyến $\Rightarrow BH=HC$xét $\Delta AHB$ và $\Delta AHC$ có:$AB=AC$ (gt)$AH$ chung$BH=HC$ ( cmt)$\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC$ (c.c.c)$\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$ (2 góc tương ứng )b)ta có : $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0$  ( kề bù )mà $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$  (theo a)$\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0$c)  $BH=HC=\frac{10}{2}=5$ (cm)xét $\Delta AHB\perp$ tại Háp dụng định lý py-ta-go ta có:$AB^2=AH^2+BH^2$$13^2=AH^2+5^2$ $\Rightarrow AH^2=169-25=144=\sqrt{144}=12$ (cm)