Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thanh Thúy

Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BA lấy điểm D ,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD =CE .Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC .Chứng minh :

a)HB =CK

b)tam giác AHB=tam giác AKC

c)HK//DE

d)tam giác AHE=tam giác AKD

e)gọi I là giao điểm của DK và EH .chứng minh AI vuông góc DE

Nguyễn Huế
4 tháng 8 2017 lúc 15:05

Suất điện động xoay chiều

a. Xét Tam giác BHD=CKE (cạnh huyền- góc nhọn)
=>HB=CK
b.Xét tam giác HBA=ACK( c-g-c)=> AH=AK
=>tam giác AHK cân ở A => góc AHB=góc AKC
c.Ta có góc HBD=góc ADE( cùng phụ với HDB)
=> BC//DE hay HK//DE
d.XÉt tam giác AHE và AKD có:
AH=AK
AE=AD(AB=AC,BD=CE => AB+BD=AC+CE=> AE=AD)
góc HAE=KAD(do góc HAB=KAC
=> HAB+ABC=KAC+ABC
=> HAE=>KAD)
=>tam giác AHE=AKD(c-g-c)
e.HE=DK
=> HDEK là hình chữ nhật mà I là giao 2 đường chéo
=> ID=IE
Xét tam giác ADI và AEI có AD=AE , AI chung , ID=IE
=> tam giác ADI=AEI
=> góc DAI=EAI
=> AI là phân giác góc DAE ( Mà tam giác DAE cân ở A có AI phân giác )
=> AI cũng là đường cao
=> AI vuông góc DE

Mai Hà Chi
4 tháng 5 2017 lúc 21:39

a) Vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB

Mà góc HBD = góc ABC ( đối đỉnh )

góc KCE = góc ACB ( '' '' '' )

=> góc HBD = góc KCE

Xét tam giác HBD và tam giác KCE có :

góc BHD = góc CKE (= 90o)

BD = CE (GT)

góc HBD = góc KCE (cmt)

=> tam giác HBD = tam giác KCE (ch-gn)

=> HB = CK (2-c-t-ư)

b) Ta có : góc ABC + góc ABH = 180o

góc ACB + góc ACK = 180o

mà ABC = ACB (GT)=> gc ABH = gc ACK

Xét tam giác AHB và tam giác ACK có :

AB = AC ( GT)

gc ABH = gc ACK(cmt)

HB = CK ( cmt )

=> tam giác ABH = tam giác AKC ( c-g-c)


Các câu hỏi tương tự
Khue Sao
Xem chi tiết
Tam
Xem chi tiết
Tàm Tạm
Xem chi tiết
Lê Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Trần Thị Thúy Hiền
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết