Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nya arigatou~

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD=CE.

a. Chứng minh ; Tam giác ADE cân

b. Gọi M là trung điểm cảu BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE .

c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE . Chứng minh : BH =CK

Nguyễn Huy Tú
2 tháng 2 2017 lúc 20:07

A B C D E M H K 1 1 1 1 1 2

Giải:
a) Ta có: \(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BD+BC=CE+BC\)

\(\Rightarrow DC=BE\)

Xét \(\Delta ACD,\Delta ABE\) có:

DC = BE ( cmt )

\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) ( do t/g ABC cân tại A )

AC = AB ( do t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )

b) Ta có: BD = CE ( gt )

MB = MD ( gt )

\(\Rightarrow BD+BM=CE+MC\)

\(\Rightarrow DM=EM\)

Xét \(\Delta DAM,\Delta EAM\) có:
DM = EM ( cmt )

AM: cạnh chung

AD = AE ( t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta EAM\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) ( góc t/ứng )

\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác \(\widehat{DAE}\) ( đpcm )

c) Xét \(\Delta HBD,\Delta KCE\) có:

\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^o\)
BD = CE ( gt )

\(\widehat{D}=\widehat{E}\) ( t/g ADE cân tại A )

\(\Rightarrow\Delta HBD=\Delta KCE\) ( c.huyền - g.nhọn )

\(\Rightarrow BH=CK\) ( đpcm )

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Lien
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Lien
Xem chi tiết
Bích Ngọc
Xem chi tiết
Khue Sao
Xem chi tiết
Trần Thị Cẩm ly
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Thu Hương
Xem chi tiết