Cho tam giác ABC cân tại A , lấy M là trung điểm của BC.Vẽ hình
a) Cho AB = 4cm.Tính cạnh AC
b) Nếu cho góc B = 60* thì tam giác ABC là tam giác gì . Giai thích
c) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
d) Chứng minh AM vuông góc với BC
e) Ket MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) , MK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) . Chứng minh rằng MH = MK
a) Do ΔABC cân ở A nên
AB = AC ( 2 cạnh bên )
=> AC = 4 cm
b) ΔABC cân ở A có \(\widehat{B}=60^o\)
=> ΔABC đều
c) Xét ΔAMB và ΔAMC có :
AB = AC = 4 cm
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( ΔABC cân tại A )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
=> ΔAMB = ΔAMC ( c.g.c )
d) Do ΔAMB = ΔAMC ( c/m a )
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90^o\)
=> AM ⊥ BC
e) Xét ΔBMH và ΔCMK có :
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( ΔABC cân ở A )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
=> ΔBHM = ΔCKM ( c.h-g.n )
=> MK = MH ( 2 cạnh tương ứng )
