Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thành Đạt

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB.BD và CE cắt nhau tại I.

a)Chứng minh tam giác BDC=tam giác CEB

b)so sánh gócIBE và góc ICD

c)AL cắt BC tại H . Chứng minh Alvuoong góc BC tại H

MOHAMET SALAS
10 tháng 2 2020 lúc 15:48

a

vì tam giác ABC cân tai A

ABC=ACB

vì BD là tia phân giác của góc ABC

=> ABD =DBC = ABC :2

vì CE là tia phân giác của góc ACB => ACE=ECB =ACB:2 =>DBC =ECB xét tam giác BEC và DCB có BEC = BDC BC=BC ECB=DBC =>tam giác BEC =tam giác DCB

Khách vãng lai đã xóa
MOHAMET SALAS
10 tháng 2 2020 lúc 15:51

theo câu a ta có : ABD = ACE hay IBE =DCI

Khách vãng lai đã xóa
Nhật Minh
10 tháng 2 2020 lúc 15:53

A B C H I E D

a) Xét △BDC và △CEB có:

BDC = CEB (= 90o)

BC: chung

EBC = DCB (△ABC cân)

\(\Rightarrow\) △BDC = △CEB (ch-gn)

b) Ta có:

IBE + IBH = EBH

ICD + ICH = DCH

Mà EBH = DCH (△ABC cân)

IBH = ICH (△BDC = △CEB)

\(\Rightarrow\)IBE = ICD

c) Ta có:

AE + EB = AB

AD + DC = AC

Mà AB = AC (△ABC cân)

EB = DC (△EBC = △DCB)

\(\Rightarrow\)AE = AD

Xét △AIE và △AID có:

AEI = AEI (= 90o)

AI: chung

AE = AD (cmt)

\(\Rightarrow\)△AIE = △AID (ch-cgv)

Xét △AHB và △AHC có:

AB = AC (△ABC cân)

HAB = HAC (△AIE = △AID)

AH: chung

\(\Rightarrow\)△AHB = △AHC (c.g.c)

\(\Rightarrow\)HB = HC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)AH là trung tuyến △ABC

Mà △ABC cân

\(\Rightarrow\)AH là đường cao △ABC

\(\Rightarrow\)AH \(\perp\)BC tại H

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thành Đạt
Xem chi tiết
Linh Cao Phương Linh
Xem chi tiết
Trịnh Tuyết
Xem chi tiết
NU NGUYEN
Xem chi tiết
Sớm Mai
Xem chi tiết
thảo my
Xem chi tiết
Simp shoto không lối tho...
Xem chi tiết
nhi nguyen
Xem chi tiết
02.HảiAnh Bùi Lưu
Xem chi tiết